代数例

$V = \frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$ として書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$

ステップ 2

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))) = 3 V$

ステップ 3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r) + p h^{2} (- h))) = 3 V$

ステップ 3.1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r + p h^{2} (- h))) = 3 V$

ステップ 3.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{2} h)) = 3 V$

ステップ 3.1.3

指数を足して $h^{2}$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$h$ を移動させます。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h \cdot h^{2}))) = 3 V$

ステップ 3.1.3.2

$h$ に $h^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h^{1} h^{2}))) = 3 V$

ステップ 3.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{1 + 2})) = 3 V$

ステップ 3.1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{3})) = 3 V$

ステップ 3.1.4

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{1}{3} (3 p h^{2} r) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

ステップ 3.1.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$3$ を $3 p h^{2} r$ で因数分解します。

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

ステップ 3.1.5.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

ステップ 3.1.5.3

式を書き換えます。

$3 (p h^{2} r + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

ステップ 3.1.6

$\frac{1}{3} (- p h^{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$\frac{1}{3}$ と $p$ をまとめます。

$3 (p h^{2} r - \frac{p}{3} h^{3}) = 3 V$

ステップ 3.1.6.2

$h^{3}$ と $\frac{p}{3}$ をまとめます。

$3 (p h^{2} r - \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

ステップ 3.1.7

分配則を当てはめます。

$3 (p h^{2} r) + 3 (- \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

ステップ 3.1.8

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.1

$- \frac{h^{3} p}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

ステップ 3.1.8.2

共通因数を約分します。

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

ステップ 3.1.8.3

式を書き換えます。

$3 p h^{2} r - h^{3} p = 3 V$

ステップ 4

方程式の両辺に $h^{3} p$ を足します。

$3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$

ステップ 5

$3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ の各項を $3 p h^{2}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ の各項を $3 p h^{2}$ で割ります。

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.2.2

$p$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.2.3

$h^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.2.3.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.3.1.1.2

式を書き換えます。

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.3.1.2

$h^{3}$ と $h^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$h^{2}$ を $h^{3} p$ で因数分解します。

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{3 p h^{2}}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.2.1

$h^{2}$ を $3 p h^{2}$ で因数分解します。

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

ステップ 5.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

ステップ 5.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

ステップ 5.3.1.3

$p$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.3.1

共通因数を約分します。

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

ステップ 5.3.1.3.2

式を書き換えます。

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h}{3}$

代数 例

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