代数例

$\sqrt[6]{27 a^{9} b^{6} c^{3}}$

ステップ 1

$27 a^{9} b^{6} c^{3}$ を ${(a b)}^{6} \cdot (27 a^{3} c^{3})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$a^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{27 (a^{6} a^{3}) b^{6} c^{3}}$

ステップ 1.2

$a^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[6]{27 (a^{6}) b^{6} a^{3} c^{3}}$

ステップ 1.3

$27$ を移動させます。

$\sqrt[6]{(a^{6}) b^{6} \cdot 27 a^{3} c^{3}}$

ステップ 1.4

$(a^{6}) b^{6}$ を ${(a b)}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot 27 a^{3} c^{3}}$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot 27 (a^{3} c^{3})}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot (27 a^{3} c^{3})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$a b \sqrt[6]{27 a^{3} c^{3}}$

ステップ 3

$27 a^{3} c^{3}$ を ${(3 a c)}^{3}$ に書き換えます。

$a b \sqrt[6]{{(3 a c)}^{3}}$

ステップ 4

$\sqrt[6]{{(3 a c)}^{3}}$ を $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 a c)}^{3}}}$ に書き換えます。

$a b \sqrt{\sqrt[3]{{(3 a c)}^{3}}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a b \sqrt{3 a c}$

代数 例