代数例

$\frac{18}{4 + \sqrt{7}} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{18}{4 + \sqrt{7}}$ に $\frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{18}{4 + \sqrt{7}} \cdot \frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.2

$\frac{18}{4 + \sqrt{7}}$ に $\frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{18 (4 - \sqrt{7})}{(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{18 (4 - \sqrt{7})}{16 - 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 4 - {\sqrt{7}}^{2}} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.4

簡約します。

$\frac{18 (4 - \sqrt{7})}{9} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.5

$18$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$9$ を $18 (4 - \sqrt{7})$ で因数分解します。

$\frac{9 (2 (4 - \sqrt{7}))}{9} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$9$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{9 (2 (4 - \sqrt{7}))}{9 (1)} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (2 (4 - \sqrt{7}))}{9 \cdot 1} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (4 - \sqrt{7})}{1} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.5.2.4

$2 (4 - \sqrt{7})$ を $1$ で割ります。

$2 (4 - \sqrt{7}) - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 4 + 2 (- \sqrt{7}) - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.7

$2$ に $4$ をかけます。

$8 + 2 (- \sqrt{7}) - 5 \sqrt{7}$

ステップ 1.8

$- 1$ に $2$ をかけます。

$8 - 2 \sqrt{7} - 5 \sqrt{7}$

ステップ 2

$- 2 \sqrt{7}$ から $5 \sqrt{7}$ を引きます。

$8 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 - 7 \sqrt{7}$

10進法形式：

$- 10.52025917 \dots$

代数 例

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