代数例

$\log_{0.1} (17)$

ステップ 1

底の変換の公式を利用して $\log_{0.1} (17)$ を書き換えます。

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ステップ 1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (17)}{\log (0.1)}$

ステップ 2

$0.1$ の対数の底 $10$ は約 $- 1$ です。

$\frac{\log (17)}{- 1}$

ステップ 3

$\frac{\log (17)}{- 1}$ を $\frac{1}{- 1} \log (17)$ に書き換えます。

$\frac{1}{- 1} \log (17)$

ステップ 4

対数の中の $- \frac{1}{- 1}$ を移動させて $\frac{1}{- 1} \log (17)$ を簡約します。

$- \log (17^{- \frac{1}{- 1}})$

ステップ 5

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- \log (17^{- - 1})$

ステップ 6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \log (17^{1})$

ステップ 7

指数を求めます。

$- \log (17)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \log (17)$

10進法形式：

$- 1.23044892 \dots$

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