代数例

$x^{9} - y^{9}$

ステップ 1

$x^{9}$ を ${(x^{3})}^{3}$ に書き換えます。

${(x^{3})}^{3} - y^{9}$

ステップ 2

$y^{9}$ を ${(y^{3})}^{3}$ に書き換えます。

${(x^{3})}^{3} - {(y^{3})}^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{3}$ であり、 $b = y^{3}$ です。

$(x^{3} - y^{3}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

ステップ 5

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{3 \cdot 2} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

ステップ 6

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{3 \cdot 2})$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{6})$

代数 例