代数例

$- x - y + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 1

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - y}{x - y}$ を掛けます。

$- y - x \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- x$ と $\frac{x - y}{x - y}$ をまとめます。

$- y + \frac{- x (x - y)}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$- y + \frac{- x (x - y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- y + \frac{- x \cdot x - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$- y + \frac{- (x \cdot x) - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- y + \frac{- x^{2} - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- y + \frac{- x^{2} - 1 \cdot - 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- y + \frac{- x^{2} + 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- y + \frac{- x^{2} + x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.5

$- x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$- y + \frac{x y + 0 + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.6

$x y$ と $0$ をたし算します。

$- y + \frac{x y + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.7

$y$ を $x y + y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.7.1

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$- y + \frac{y x + y^{2}}{x - y}$

ステップ 3.7.2

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$- y + \frac{y x + y \cdot y}{x - y}$

ステップ 3.7.3

$y$ を $y x + y \cdot y$ で因数分解します。

$- y + \frac{y (x + y)}{x - y}$

ステップ 4

$- y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - y}{x - y}$ を掛けます。

$- y \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- y$ と $\frac{x - y}{x - y}$ をまとめます。

$\frac{- y (x - y)}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- y (x - y) + y (x + y)}{x - y}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$y$ を $- y (x - y) + y (x + y)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$y$ を $- y (x - y)$ で因数分解します。

$\frac{y (- (x - y)) + y (x + y)}{x - y}$

ステップ 6.1.2

$y$ を $y (- (x - y)) + y (x + y)$ で因数分解します。

$\frac{y (- (x - y) + x + y)}{x - y}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{y (- x - - y + x + y)}{x - y}$

ステップ 6.3

$- - y$ を掛けます。

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ステップ 6.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{y (- x + 1 y + x + y)}{x - y}$

ステップ 6.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{y (- x + y + x + y)}{x - y}$

ステップ 6.4

$- x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{y (y + 0 + y)}{x - y}$

ステップ 6.5

$y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{y (y + y)}{x - y}$

ステップ 6.6

$y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 2 y}{x - y}$

ステップ 6.7

指数をまとめます。

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ステップ 6.7.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (y^{1} y)}{x - y}$

ステップ 6.7.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (y^{1} y^{1})}{x - y}$

ステップ 6.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 y^{1 + 1}}{x - y}$

ステップ 6.7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 y^{2}}{x - y}$

代数 例

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