代数例

$2 x = 2 x - x (6 - x) + 9$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 x - x (6 - x) + 9$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x = 2 x - x \cdot 6 - x (- x) + 9$

ステップ 1.1.1.1.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$2 x = 2 x - 6 x - x (- x) + 9$

ステップ 1.1.1.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 9$

ステップ 1.1.1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 9$

ステップ 1.1.1.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 9$

ステップ 1.1.1.1.4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x = 2 x - 6 x + 1 x^{2} + 9$

ステップ 1.1.1.1.4.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 x = 2 x - 6 x + x^{2} + 9$

ステップ 1.1.1.2

$2 x$ から $6 x$ を引きます。

$2 x = - 4 x + x^{2} + 9$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$2 x + 4 x = x^{2} + 9$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$2 x + 4 x - x^{2} = 9$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$2 x + 4 x - x^{2} - 9 = 0$

ステップ 1.3

$2 x$ と $4 x$ をたし算します。

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 1$ 、 $b = 6$ 、および $c = - 9$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 9$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2.2

$4$ に $- 9$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.3

$36$ から $36$ を引きます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.3

$- 6$ を $- 2$ で割ります。

$x = 3$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3$ 2乗根

代数 例

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