代数例

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{x - 1}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{2}{x - 1}$ を引きます。

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

ステップ 2

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 x - 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (x) - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

ステップ 2.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{2}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (x - 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2}{x - 1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 1) \cdot 2} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.3.2

$(x - 1) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 - 4}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.5.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 + x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

ステップ 6

$- 1$ から $1$ を引きます。

$\frac{x - 2}{2 (x - 1)} = 0$

ステップ 7

分子を0に等しくします。

$x - 2 = 0$

ステップ 8

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

代数 例

代数例