代数例

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} = - \frac{1}{10}$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{1}{10}$ を足します。

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{5 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{5 x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{5 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{2}{10 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2.3.3

$\frac{1}{2 x}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{2 x \cdot 5} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2.3.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + 5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 2.5

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 3

$\frac{1}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 4

$\frac{1}{10}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{7}{10 x} + \frac{x}{10 x} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 + x}{10 x} = 0$

ステップ 6

分子を0に等しくします。

$7 + x = 0$

ステップ 7

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

代数 例

代数例