代数例

$8 x^{\frac{5}{3}} - 24 = 0$

ステップ 1

$8$ を $8 x^{\frac{5}{3}} - 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$8$ を $8 x^{\frac{5}{3}}$ で因数分解します。

$8 (x^{\frac{5}{3}}) - 24 = 0$

ステップ 1.2

$8$ を $- 24$ で因数分解します。

$8 x^{\frac{5}{3}} + 8 \cdot - 3 = 0$

ステップ 1.3

$8$ を $8 x^{\frac{5}{3}} + 8 \cdot - 3$ で因数分解します。

$8 (x^{\frac{5}{3}} - 3) = 0$

ステップ 2

$8 (x^{\frac{5}{3}} - 3) = 0$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$8 (x^{\frac{5}{3}} - 3) = 0$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 (x^{\frac{5}{3}} - 3)}{8} = \frac{0}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (x^{\frac{5}{3}} - 3)}{8} = \frac{0}{8}$

ステップ 2.2.2

$x^{\frac{5}{3}} - 3$ を $1$ で割ります。

$x^{\frac{5}{3}} - 3 = \frac{0}{8}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $8$ で割ります。

$x^{\frac{5}{3}} - 3 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{\frac{5}{3}} = 3$

ステップ 4

方程式の両辺を $\frac{3}{5}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 3^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 3^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 3^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5.1.1.3.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 3^{\frac{3}{5}}$

ステップ 5.1.2

簡約します。

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

代数 例

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