代数例

$(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$9 (3 + 6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ に $3$ をかけます。

$27 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

ステップ 2.2

$6$ に $9$ をかけます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

ステップ 2.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

ステップ 2.4

$- 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$6$ に $- 4$ をかけます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3 y} \sqrt{21 x}$

ステップ 2.4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{21 x (3 y)}$

ステップ 2.4.3

$3$ に $21$ をかけます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{63 x y}$

ステップ 2.5

$63 x y$ を $3^{2} \cdot (7 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{9 (7) x y}$

ステップ 2.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y}$

ステップ 2.5.3

括弧を付けます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x y)}$

ステップ 2.5.4

括弧を付けます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot (7 x y)}$

ステップ 2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 (3 \sqrt{7 x y})$

ステップ 2.7

$3$ に $- 24$ をかけます。

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 72 \sqrt{7 x y}$

代数 例

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