代数例

$x^{2} - 9 x + 9 < y$

ステップ 1

不等式の両辺から $y$ を引きます。

$x^{2} - 9 x + 9 - y < 0$

ステップ 2

不等式を方程式に変換します。

$x^{2} - 9 x + 9 - y = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = - 9$ 、および $c = 9 - y$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (9 - y))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 9$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 9 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$- 4$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6

$81$ から $36$ を引きます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

ステップ 6

解をまとめます。

$x = \frac{9 + \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{9 - \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

代数 例