代数例

$\frac{\sqrt{45 x}}{4} + \sqrt{\frac{5 x}{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$45 x$ を $3^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{9 (5) x}}{4} + \sqrt{\frac{5 x}{4}}$

ステップ 1.1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5 x}}{4} + \sqrt{\frac{5 x}{4}}$

ステップ 1.1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot (5 x)}}{4} + \sqrt{\frac{5 x}{4}}$

ステップ 1.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \sqrt{\frac{5 x}{4}}$

ステップ 1.2

$\frac{5 x}{4}$ を ${(\frac{1}{2})}^{2} (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$5 x$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{4}}$

ステップ 1.2.2

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{2^{2} \cdot 1}}$

ステップ 1.2.3

分数 $\frac{1^{2} (5 x)}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (5 x)}$

ステップ 1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \frac{1}{2} \sqrt{5 x}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{5 x}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \frac{\sqrt{5 x}}{2}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{5 x}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \frac{\sqrt{5 x}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{5 x}}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \frac{\sqrt{5 x} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{5 x}}{4} + \frac{\sqrt{5 x} \cdot 2}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{5 x} + \sqrt{5 x} \cdot 2}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $\sqrt{5 x}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \sqrt{5 x} + 2 \cdot \sqrt{5 x}}{4}$

ステップ 5.2

$3 \sqrt{5 x}$ と $2 \sqrt{5 x}$ をたし算します。

$\frac{5 \sqrt{5 x}}{4}$

代数 例

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