代数例

$2^{x^{2} - 3} = 64$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x^{2} - 3} = 2^{6}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x^{2} - 3 = 6$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} = 6 + 3$

ステップ 3.1.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} = 9$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

ステップ 3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

代数 例