代数例

$y = | f (x) |$

ステップ 1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | f (x) |$ の頂点は $(0, 0)$ です。

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ステップ 1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $f (x)$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $f (x) = 0$ です。

$f (x) = 0$

ステップ 1.2

方程式 $f (x) = 0$ を解き、絶対値の頂点の $x$ 座標を求めます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $f (x)$ を引きます。

$0 = - f (x)$

ステップ 1.2.2

方程式を $- f (x) = 0$ として書き換えます。

$- f (x) = 0$

ステップ 1.3

式の変数 $f$ を $0$ で置換えます。

$y = | (0) (x) |$

ステップ 1.4

$| (0) (x) |$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$0$ に $x$ をかけます。

$y = | 0 |$

ステップ 1.4.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 1.5

絶対値の上界は $(0, 0)$ です。

$(0, 0)$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${f | f \in ℝ}$

ステップ 3

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 3.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = | f (x) |$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 2 | f |)$ です。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = | f (- 2) |$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$- 2$ を $f$ の左に移動させます。

$f (- 2) = | - 2 f |$

ステップ 3.1.2.2

絶対値から非負の項を削除します。

$f (- 2) = 2 | f |$

ステップ 3.1.2.3

最終的な答えは $2 | f |$ です。

$y = 2 | f |$

ステップ 3.2

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = | f (x) |$ に代入します。この場合、点は $(- 1, | f |)$ です。

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ステップ 3.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = | f (- 1) |$

ステップ 3.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 1$ を $f$ の左に移動させます。

$f (- 1) = | - 1 f |$

ステップ 3.2.2.2

$- 1 f$ を $- f$ に書き換えます。

$f (- 1) = | - f |$

ステップ 3.2.2.3

$- f$ を正にします。

$f (- 1) = | f |$

ステップ 3.2.2.4

最終的な答えは $| f |$ です。

$y = | f |$

ステップ 3.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = | f (x) |$ に代入します。この場合、点は $(2, 2 | f |)$ です。

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ステップ 3.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = | f (2) |$

ステップ 3.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ を $f$ の左に移動させます。

$f (2) = | 2 f |$

ステップ 3.3.2.2

絶対値から非負の項を削除します。

$f (2) = 2 | f |$

ステップ 3.3.2.3

最終的な答えは $2 | f |$ です。

$y = 2 | f |$

ステップ 3.4

絶対値は、頂点 $(0, 0), (- 2, N a N), (- 1, N a N), (1, N a N), (2, N a N)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & N a N \\ - 1 & N a N \\ 0 & 0 \\ 1 & N a N \\ 2 & N a N \end{array}$

ステップ 4

代数 例

代数例