代数例

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ に $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ に $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{(- 1 - \sqrt{5}) (- 1 + \sqrt{5})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{- 4}$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

ステップ 2.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1 \sqrt{3}$ を $- \sqrt{3}$ に書き換えます。

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

ステップ 3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{- 4}$

ステップ 4

くくりだして簡約します。

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ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $- \sqrt{3}$ で因数分解します。

$- \frac{- (\sqrt{3}) + \sqrt{15}}{4}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $\sqrt{15}$ で因数分解します。

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})}{4}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})$ で因数分解します。

$- \frac{- (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

ステップ 4.5

式を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ を $- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

ステップ 4.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

ステップ 4.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

ステップ 4.5.4

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

10進法形式：

$- 0.53523313 \dots$

代数 例

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