代数例

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 1

積の法則を $2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(2^{\frac{1}{3}})}^{4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 2

${(2^{\frac{1}{3}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{1}{3} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3}$ と $4$ をまとめます。

$2^{\frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 3

${(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{2}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 25$

ステップ 5

$25$ を $2^{\frac{4}{3}}$ の左に移動させます。

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

10進法形式：

$62.99605249 \dots$

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