代数例

$\log_{3} (9) + \log_{3} (36) - \log_{3} (4)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (9 \cdot 36) - \log_{3} (4)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 36}{4})$

ステップ 3

$36$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ を $9 \cdot 36$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4 (1)})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4 \cdot 1})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 9}{1})$

ステップ 3.2.4

$9 \cdot 9$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (9 \cdot 9)$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ に $9$ をかけます。

$\log_{3} (81)$

ステップ 4.2

$81$ の対数の底 $3$ は $4$ です。

$4$

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