代数例

$\log (25 x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (\frac{1}{x})$ を簡約します。

$\log (25 x^{3}) + \log ({(\frac{1}{x})}^{3})$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{x}$ に当てはめます。

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1^{3}}{x^{3}})$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1}{x^{3}})$

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1}{x^{3}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (25 x^{3} \frac{1}{x^{3}})$

ステップ 3

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を $25 x^{3}$ で因数分解します。

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\log (25)$

$\log (25)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (25)$

10進法形式：

$1.39794000 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$