代数例

$\frac{9 x}{6 x^{2}} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{9 x}{6 x^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 x}{6 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

ステップ 1.2

$\frac{9 x}{6 x^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{3 x - 4}{2 x}$ に $\frac{6 x}{6 x}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} \cdot \frac{6 x}{6 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

ステップ 1.4

$\frac{3 x - 4}{2 x}$ に $\frac{6 x}{6 x}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

ステップ 1.5

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.6

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.7

$6 x^{2} \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 x \cdot 2}{2 \cdot 6 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.8

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.9

$2 x (6 x)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 \cdot 6 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.10

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.11

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.12

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x^{1})} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{1 + 1}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.14

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.15

$4 x^{2} \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4 x^{2}}$

ステップ 1.16

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 x \cdot 2 + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{18 x + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{18 x + 3 x (6 x) - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.4

$6$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 (x \cdot x) - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.5.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.5.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.6

分配則を当てはめます。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.7

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

ステップ 3.8

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$18 x$ から $24 x$ を引きます。

$\frac{18 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

ステップ 4.2

$18 x^{2}$ と $6 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{24 x^{2} - 6 x - 6 x}{12 x^{2}}$

ステップ 4.3

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{24 x^{2} - 12 x}{12 x^{2}}$

ステップ 4.4

$12 x$ を $24 x^{2} - 12 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$12 x$ を $24 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 x (2 x) - 12 x}{12 x^{2}}$

ステップ 4.4.2

$12 x$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$\frac{12 x (2 x) + 12 x (- 1)}{12 x^{2}}$

ステップ 4.4.3

$12 x$ を $12 x (2 x) + 12 x (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

ステップ 4.5

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

ステップ 4.5.2

式を書き換えます。

$\frac{x (2 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x - 1}{x}$

代数 例

代数例