代数例

$5 x (x + 7) - (7 + x)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

ステップ 2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{2} + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

ステップ 3

$7$ に $5$ をかけます。

$5 x^{2} + 35 x - (7 + x)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} + 35 x - 1 \cdot 7 - x$

ステップ 5

$- 1$ に $7$ をかけます。

$5 x^{2} + 35 x - 7 - x$

ステップ 6

$35 x$ から $x$ を引きます。

$5 x^{2} + 34 x - 7$

ステップ 7

群による因数分解。

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ステップ 7.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ で和が $b = 34$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 7.1.1

$34$ を $34 x$ で因数分解します。

$5 x^{2} + 34 (x) - 7$

ステップ 7.1.2

$34$ を $- 1$ プラス $35$ に書き換える

$5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7$

ステップ 7.1.3

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7$

ステップ 7.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 7.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7$

ステップ 7.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)$

ステップ 7.3

最大公約数 $5 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(5 x - 1) (x + 7)$

代数 例

代数例