代数例

$3 \cdot 5^{2 t - 1} = 75$

ステップ 1

方程式の両辺から $75$ を引きます。

$3 \cdot 5^{2 t - 1} - 75 = 0$

ステップ 2

$3$ を $3 \cdot 5^{2 t - 1} - 75$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 \cdot 5^{2 t - 1}$ で因数分解します。

$3 (5^{2 t - 1}) - 75 = 0$

ステップ 2.2

$3$ を $- 75$ で因数分解します。

$3 \cdot 5^{2 t - 1} + 3 \cdot - 25 = 0$

ステップ 2.3

$3$ を $3 \cdot 5^{2 t - 1} + 3 \cdot - 25$ で因数分解します。

$3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$

$3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$

ステップ 3

$3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (5^{2 t - 1} - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (5^{2 t - 1} - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$5^{2 t - 1} - 25$ を $1$ で割ります。

$5^{2 t - 1} - 25 = \frac{0}{3}$

$5^{2 t - 1} - 25 = \frac{0}{3}$

$5^{2 t - 1} - 25 = \frac{0}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$5^{2 t - 1} - 25 = 0$

$5^{2 t - 1} - 25 = 0$

$5^{2 t - 1} - 25 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $25$ を足します。

$5^{2 t - 1} = 25$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{2 t - 1} = 5^{2}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 t - 1 = 2$

ステップ 7

$t$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 t = 2 + 1$

ステップ 7.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 t = 3$

$2 t = 3$

ステップ 7.2

$2 t = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2 t = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 7.2.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{3}{2}$

$t = \frac{3}{2}$

$t = \frac{3}{2}$

$t = \frac{3}{2}$

$t = \frac{3}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$