代数例

$5 \sqrt{42 x} (4 + 4 \sqrt{7 x})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$5 \sqrt{42 x} \cdot 4 + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

ステップ 2

$4$ に $5$ をかけます。

$20 \sqrt{42 x} + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

ステップ 3

$5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$4$ に $5$ をかけます。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{42 x} \sqrt{7 x}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7 x (42 x)}$

ステップ 3.3

$42$ に $7$ をかけます。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x \cdot x}$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x)}$

ステップ 3.5

$x$ を $1$ 乗します。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{1 + 1}}$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$294 x^{2}$ を ${(7 x)}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$49$ を $294$ で因数分解します。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{49 (6) x^{2}}$

ステップ 4.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} \cdot 6 x^{2}}$

ステップ 4.1.3

$6$ を移動させます。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 6}$

ステップ 4.1.4

$7^{2} x^{2}$ を ${(7 x)}^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$20 \sqrt{42 x} + 20 (7 x \sqrt{6})$

ステップ 4.3

$7$ に $20$ をかけます。

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$