代数例

$\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 8$ .

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ステップ 1.1

$\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$ に $\frac{x + 8}{x + 8}$ をかけます。

$\frac{x + 8}{x + 8} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x + 8) (1 - \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) (\frac{16}{x + 8} + x)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) (- \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{4}{x + 8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

ステップ 3.2

$x + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{16 + (x + 8) x}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x + 8$ に $1$ をかけます。

$\frac{x + 8 - 4}{16 + (x + 8) x}$

ステップ 4.2

$8$ から $4$ を引きます。

$\frac{x + 4}{16 + (x + 8) x}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 4}{16 + x \cdot x + 8 x}$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x + 4}{16 + x^{2} + 8 x}$

ステップ 5.3

項を並べ替えます。

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 16}$

ステップ 5.4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 5.4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 4^{2}}$

ステップ 5.4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 5.4.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

ステップ 5.4.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{x + 4}{{(x + 4)}^{2}}$

ステップ 6

$x + 4$ と ${(x + 4)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{{(x + 4)}^{2}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$x + 4$ を ${(x + 4)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 4}$

代数 例

代数例