代数例

$\frac{{(x y)}^{- 2}}{{(3 y)}^{2} x^{- 5}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x y)}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(3 y)}^{2} x^{- 5} {(x y)}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 5}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{5}}{{(3 y)}^{2} {(x y)}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 y$ に当てはめます。

$\frac{x^{5}}{3^{2} y^{2} {(x y)}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{x^{5}}{3^{2} y^{2} x^{2} y^{2}}$

ステップ 2.3

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{x^{5}}{3^{2} (y^{2} y^{2}) x^{2}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{5}}{3^{2} y^{2 + 2} x^{2}}$

ステップ 2.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{5}}{3^{2} y^{4} x^{2}}$

ステップ 2.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{5}}{9 y^{4} x^{2}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x^{3}}{9 y^{4} x^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $9 y^{4} x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} (9 y^{4})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} (9 y^{4})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{3}}{9 y^{4}}$

代数 例

代数例