代数例

$- 3 {(2 x)}^{4} {(4 x^{5} y)}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$- 3 (2^{4} x^{4}) {(4 x^{5} y)}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $4$ 乗します。

$- 3 (16 x^{4}) {(4 x^{5} y)}^{2}$

ステップ 3

$16$ に $- 3$ をかけます。

$- 48 x^{4} {(4 x^{5} y)}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $4 x^{5} y$ に当てはめます。

$- 48 x^{4} ({(4 x^{5})}^{2} y^{2})$

ステップ 4.2

積の法則を $4 x^{5}$ に当てはめます。

$- 48 x^{4} (4^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2})$

$- 48 x^{4} (4^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2})$

ステップ 5

$4$ を $2$ 乗します。

$- 48 x^{4} (16 {(x^{5})}^{2} y^{2})$

ステップ 6

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 48 x^{4} (16 x^{5 \cdot 2} y^{2})$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- 48 x^{4} (16 x^{10} y^{2})$

$- 48 x^{4} (16 x^{10} y^{2})$

ステップ 7

指数を足して $x^{4}$ に $x^{10}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x^{10}$ を移動させます。

$- 48 (x^{10} x^{4}) (16 y^{2})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 48 x^{10 + 4} (16 y^{2})$

ステップ 7.3

$10$ と $4$ をたし算します。

$- 48 x^{14} (16 y^{2})$

$- 48 x^{14} (16 y^{2})$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 48 \cdot 16 x^{14} y^{2}$

ステップ 9

$- 48$ に $16$ をかけます。

$- 768 x^{14} y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$