代数例

$x \sqrt{9 x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9 x^{3}$ を ${(3 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{3^{2} x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.1.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)} - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.1.3

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x (3 x \sqrt{x}) - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x (x \sqrt{x}) - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.5

$x^{5}$ を ${(x^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{4} x}$

ステップ 1.5.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x}$

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{2} \sqrt{x}$ から $2 x^{2} \sqrt{x}$ を引きます。

$1 x^{2} \sqrt{x}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} \sqrt{x}$

$x^{2} \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$