代数例

${(4 x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{1} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

積の法則を $9 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (9^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$3^{1} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

$3$ と $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

$x^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を $2 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{2}$

10進法形式：

$1.5$

帯分数形：

$1 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例