代数例

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

ステップ 1

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

ステップ 2.2

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

ステップ 2.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 2 = 3$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x^{2} = 3 - 2$

ステップ 3.2

$3$ から $2$ を引きます。

$x^{2} = 1$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

ステップ 7

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ が真にならない解を除外します。

$x = - 1$

代数 例

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