代数例

$\frac{2 x - 3}{4} = \frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 3}{4}$

ステップ 2

両辺に $4$ を掛けます。

$(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{x - 4}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{x - 4}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1.1.2.1

$\frac{x - 4}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot x - 8 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - 8 - x - 1 \cdot 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x - 8 - x - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4.6

$2 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{x - 8 - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4.7

$- 8$ から $1$ を引きます。

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.5.2

式を書き換えます。

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$x - 9 = 2 x - 3$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x - 9 - 2 x = - 3$

ステップ 4.1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x - 9 = - 3$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$- x = - 3 + 9$

ステップ 4.2.2

$- 3$ と $9$ をたし算します。

$- x = 6$

ステップ 4.3

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$6$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 6$

代数 例

代数例