代数例

$\frac{1}{2} \cdot \log (r) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (r)$ を簡約します。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log (s)$ を簡約します。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{4} \log (t)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\log (t)$ と $\frac{1}{4}$ を並べ替えます。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{4} \log (t))$

ステップ 1.3.2

対数の中の $\frac{1}{4}$ を移動させて $\frac{1}{4} \log (t)$ を簡約します。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}}{t^{\frac{1}{4}}})$

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