代数例

${(\frac{p^{2} q^{7}}{q^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$q^{7}$ と $q^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$q^{4}$ を $p^{2} q^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{q^{4} (p^{2} q^{3})}{q^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{q^{4} (p^{2} q^{3})}{q^{4} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{q^{4} (p^{2} q^{3})}{q^{4} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{p^{2} q^{3}}{1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.4

$p^{2} q^{3}$ を $1$ で割ります。

${(p^{2} q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 2.1

積の法則を $p^{2} q^{3}$ に当てはめます。

${(p^{2})}^{\frac{1}{2}} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

${(p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p^{2 (\frac{1}{2})} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$p^{2 (\frac{1}{2})} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$p^{1} {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

簡約します。

$p {(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

${(q^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p q^{3 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$p q^{\frac{3}{2}}$

代数 例

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