代数例

$x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

ステップ 1

$x^{2} - 4$ を $x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2} - 4$ を $x^{2} (x^{2} - 4)$ で因数分解します。

$(x^{2} - 4) x^{2} + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2

$x^{2} - 4$ を $4 x (x^{2} - 4)$ で因数分解します。

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + 4 (x^{2} - 4)$

ステップ 1.3

$x^{2} - 4$ を $4 (x^{2} - 4)$ で因数分解します。

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

ステップ 1.4

$x^{2} - 4$ を $(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x)$ で因数分解します。

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

ステップ 1.5

$x^{2} - 4$ を $(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$ で因数分解します。

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 4 x + 4)$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 4)$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 2^{2})$

ステップ 4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 4.3

多項式を書き換えます。

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

ステップ 4.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$(x + 2) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$

ステップ 5

指数を足して $x + 2$ に ${(x + 2)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

${(x + 2)}^{2}$ を移動させます。

${(x + 2)}^{2} (x + 2) (x - 2)$

ステップ 5.2

${(x + 2)}^{2}$ に $x + 2$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x + 2$ を $1$ 乗します。

${(x + 2)}^{2} {(x + 2)}^{1} (x - 2)$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x + 2)}^{2 + 1} (x - 2)$

ステップ 5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(x + 2)}^{3} (x - 2)$

代数 例

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