代数例

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

因数分解した形で $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

指数を足して ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.1.4

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{1} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2

${(x^{2} + 1)}^{1}$ を簡約します。

$\frac{x^{2} + 1 + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 3}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

代数 例