代数例

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{1}{5 n}$ を引きます。

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{n - 1}{5 n}$ を足します。

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

ステップ 2.2

$- 1$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

ステップ 2.3

$\frac{1}{n}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $n \cdot 5$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{n}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

ステップ 2.4.2

$5$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

ステップ 2.6

$5$ から $2$ を引きます。

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$n + 3 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$n = - 3$

代数 例