代数例

$\sqrt{4 a} \cdot \sqrt{12 a^{5}}$

ステップ 1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} a} \cdot \sqrt{12 a^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{12 a^{5}}$

ステップ 3

$12 a^{5}$ を ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{4 (3) a^{5}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{5}}$

ステップ 3.3

$a^{4}$ を因数分解します。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (a^{4} a)}$

ステップ 3.4

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a)}$

ステップ 3.5

$3$ を移動させます。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 3 a}$

ステップ 3.6

$2^{2} {(a^{2})}^{2}$ を ${(2 a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 a}$

ステップ 3.7

括弧を付けます。

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{a} \cdot (2 a^{2} \sqrt{3 a})$

ステップ 5

$2 \sqrt{a} (2 a^{2} \sqrt{3 a})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{a} (a^{2} \sqrt{3 a})$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 (a^{2} \sqrt{a (3 a)})$

ステップ 5.3

$a$ を $1$ 乗します。

$4 (a^{2} \sqrt{3 (a^{1} a)})$

ステップ 5.4

$a$ を $1$ 乗します。

$4 (a^{2} \sqrt{3 (a^{1} a^{1})})$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (a^{2} \sqrt{3 a^{1 + 1}})$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 (a^{2} \sqrt{3 a^{2}})$

ステップ 6

$3$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$4 (a^{2} \sqrt{a^{2} \cdot 3})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (a^{2} (a \sqrt{3}))$

ステップ 8

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$a$ を移動させます。

$4 (a \cdot a^{2} \sqrt{3})$

ステップ 8.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$4 (a^{1} a^{2} \sqrt{3})$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (a^{1 + 2} \sqrt{3})$

ステップ 8.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 (a^{3} \sqrt{3})$

$4 a^{3} \sqrt{3}$

代数 例

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