代数例

$\frac{t + 3}{t + 4} \div (t^{2} + 7 t + 12)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{t + 3}{t + 4}}{t^{2} + 7 t + 12}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{t + 3}{t + 4} \cdot \frac{1}{t^{2} + 7 t + 12}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $t^{2} + 7 t + 12$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $7$ です。

$3, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{t + 3}{t + 4} \cdot \frac{1}{(t + 3) (t + 4)}$

ステップ 4

$t + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{t + 3}{t + 4} \cdot \frac{1}{(t + 3) (t + 4)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{t + 4} \cdot \frac{1}{t + 4}$

ステップ 5

$\frac{1}{t + 4}$ に $\frac{1}{t + 4}$ をかけます。

$\frac{1}{(t + 4) (t + 4)}$

ステップ 6

$t + 4$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{{(t + 4)}^{1} (t + 4)}$

ステップ 7

$t + 4$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{{(t + 4)}^{1} {(t + 4)}^{1}}$

ステップ 8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{(t + 4)}^{1 + 1}}$

ステップ 9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{{(t + 4)}^{2}}$

代数 例