代数例

$2 x^{2} - 3 y^{2} = - 19$ , $3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1

$2 x^{2} - 3 y^{2} = - 19$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 y^{2}$ を足します。

$2 x^{2} = - 19 + 3 y^{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.2

$2 x^{2} = - 19 + 3 y^{2}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x^{2} = - 19 + 3 y^{2}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x^{2} = \frac{- 19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x^{2} = \frac{- 19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} = - \frac{19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x^{2} = - \frac{19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x^{2} = - \frac{19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4

$\pm \sqrt{- \frac{19}{2} + \frac{3 y^{2}}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \pm \sqrt{\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.2

$\sqrt{\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}}$ を $\frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}}}{\sqrt{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.3

$\frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$\frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.4.6.5

指数を求めます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 19 + 3 y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{(- 19 + 3 y^{2}) \cdot 2}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.4.6

$\pm \frac{\sqrt{(- 19 + 3 y^{2}) \cdot 2}}{2}$ の因数を並べ替えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 1.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$

ステップ 2

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}, 3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$ の $x$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ で置き換えます。

$3 {(\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$3 {(\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ に当てはめます。

$3 (\frac{{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1

${\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}$ を $2 (- 19 + 3 y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}$ を ${(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 (\frac{{({(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (\frac{{(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 (\frac{{(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{{(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.4.2

式を書き換えます。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.5

簡約します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{2 \cdot - 19 + 2 (3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.3

$2$ に $- 19$ をかけます。

$3 (\frac{- 38 + 2 (3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.4

$3$ に $2$ をかけます。

$3 (\frac{- 38 + 6 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.5

$2$ を $- 38 + 6 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.5.1

$2$ を $- 38$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19) + 6 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.5.2

$2$ を $6 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19) + 2 (3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.5.3

$2$ を $2 (- 19) + 2 (3 y^{2})$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{4}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2 \cdot 2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2 \cdot 2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$3 (\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.5

$3$ と $\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

$2 y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + 2 y^{2} \cdot \frac{2}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + \frac{2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \cdot - 19 + 3 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.4.2

$3$ に $- 19$ をかけます。

$\frac{- 57 + 3 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.4.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 57 + 9 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.4.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 57 + 9 y^{2} + 4 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.4.5

$9 y^{2}$ と $4 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{- 57 + 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$\frac{- 57 + 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.5

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.5.1

$- 57$ を $- 1 (57)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 57 + 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.5.2

$- 1$ を $13 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 57 - (- 13 y^{2})}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.5.3

$- 1$ を $- 1 (57) - (- 13 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (57 - 13 y^{2})}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.5.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{57 - 13 y^{2}}{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$- 2 (- \frac{57 - 13 y^{2}}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1.1

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- (57 - 13 y^{2})}{2} = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) (\frac{- (57 - 13 y^{2})}{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 1 \frac{- (57 - 13 y^{2})}{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (57 - 13 y^{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.2.2

$57 - 13 y^{2}$ に $1$ をかけます。

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$- 2$ に $30$ をかけます。

$57 - 13 y^{2} = - 60$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 60$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 60$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

方程式の両辺から $57$ を引きます。

$- 13 y^{2} = - 60 - 57$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.3.2

$- 60$ から $57$ を引きます。

$- 13 y^{2} = - 117$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- 13 y^{2} = - 117$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.4

$- 13 y^{2} = - 117$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$- 13 y^{2} = - 117$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 y^{2}}{- 13} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 y^{2}}{- 13} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.4.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.1

$- 117$ を $- 13$ で割ります。

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.6

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.2.7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(3)}^{2})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(3)}^{2})}}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1.1

$3$ に $3^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 \cdot 3^{2})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{1 + 2})}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{1 + 2})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{3})}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{3})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 27)}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.1.3

$- 19$ と $27$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{2 \cdot 8}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.1.4

$2$ に $8$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.1.5

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

ステップ 2.3.2.1.2

$4$ を $2$ で割ります。

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(- 3)}^{2})}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(- 3)}^{2})}}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 \cdot 9)}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$3$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{2 (- 19 + 27)}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 2.4.2.1.1.3

$- 19$ と $27$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{2 \cdot 8}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 2.4.2.1.1.4

$2$ に $8$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 2.4.2.1.1.5

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 2.4.2.1.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

ステップ 2.4.2.1.2

$4$ を $2$ で割ります。

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

ステップ 3

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}, 3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3 x^{2} + 2 y^{2} = 30$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ で置き換えます。

$3 {(- \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$3 {(- \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ に当てはめます。

$3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2})}^{2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ に当てはめます。

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 (1 (\frac{{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

$\frac{{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$3 (\frac{{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

${\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}^{2}$ を $2 (- 19 + 3 y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}$ を ${(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 (\frac{{({(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (\frac{{(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 (\frac{{(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.4.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{{(2 (- 19 + 3 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.4.2

式を書き換えます。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.5

簡約します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{2 \cdot - 19 + 2 (3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$2$ に $- 19$ をかけます。

$3 (\frac{- 38 + 2 (3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$3 (\frac{- 38 + 6 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

$2$ を $- 38 + 6 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.5.1

$2$ を $- 38$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19) + 6 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5.2

$2$ を $6 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19) + 2 (3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5.3

$2$ を $2 (- 19) + 2 (3 y^{2})$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{4}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2 \cdot 2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{2 (- 19 + 3 y^{2})}{2 \cdot 2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.3

式を書き換えます。

$3 (\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$3 (\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}) + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$3$ と $\frac{- 19 + 3 y^{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + 2 y^{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.2

$2 y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + 2 y^{2} \cdot \frac{2}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2})}{2} + \frac{2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$\frac{3 (- 19 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \cdot - 19 + 3 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.2

$3$ に $- 19$ をかけます。

$\frac{- 57 + 3 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 57 + 9 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 2}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 57 + 9 y^{2} + 4 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.5

$9 y^{2}$ と $4 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{- 57 + 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$\frac{- 57 + 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.5

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.5.1

$- 57$ を $- 1 (57)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 57 + 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.5.2

$- 1$ を $13 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 57 - (- 13 y^{2})}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.5.3

$- 1$ を $- 1 (57) - (- 13 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (57 - 13 y^{2})}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.5.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2} = 30$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{57 - 13 y^{2}}{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$- 2 (- \frac{57 - 13 y^{2}}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1.1

$- \frac{57 - 13 y^{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- (57 - 13 y^{2})}{2} = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) (\frac{- (57 - 13 y^{2})}{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 1 \frac{- (57 - 13 y^{2})}{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (57 - 13 y^{2}) = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.2.2

$57 - 13 y^{2}$ に $1$ をかけます。

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 2 \cdot 30$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$- 2$ に $30$ をかけます。

$57 - 13 y^{2} = - 60$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 60$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$57 - 13 y^{2} = - 60$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

方程式の両辺から $57$ を引きます。

$- 13 y^{2} = - 60 - 57$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.3.2

$- 60$ から $57$ を引きます。

$- 13 y^{2} = - 117$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$- 13 y^{2} = - 117$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.4

$- 13 y^{2} = - 117$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$- 13 y^{2} = - 117$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 y^{2}}{- 13} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 y^{2}}{- 13} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.4.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 117}{- 13}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.1

$- 117$ を $- 13$ で割ります。

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.6

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.2.7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(3)}^{2})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(3)}^{2})}}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1.1

$3$ に $3^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 \cdot 3^{2})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{1 + 2})}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{1 + 2})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{3})}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3^{3})}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 27)}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.1.3

$- 19$ と $27$ をたし算します。

$x = - \frac{\sqrt{2 \cdot 8}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.1.4

$2$ に $8$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.1.5

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

ステップ 3.3.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 y^{2})}}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(- 3)}^{2})}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 {(- 3)}^{2})}}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 3 \cdot 9)}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$3$ に $9$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{2 (- 19 + 27)}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$- 19$ と $27$ をたし算します。

$x = - \frac{\sqrt{2 \cdot 8}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2.1.1.4

$2$ に $8$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2.1.1.5

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2.1.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

ステップ 3.4.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

方程式の形：

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

ステップ 6

代数 例

代数例