代数例

$30 x + 25 x^{2} + 9$

ステップ 1

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$30 u + 25 u^{2} + 9$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$25 u^{2} + 30 u + 9$

ステップ 2.2

$25 u^{2}$ を ${(5 u)}^{2}$ に書き換えます。

${(5 u)}^{2} + 30 u + 9$

ステップ 2.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(5 u)}^{2} + 30 u + 3^{2}$

ステップ 2.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$30 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 3$

ステップ 2.5

多項式を書き換えます。

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 3 + 3^{2}$

ステップ 2.6

$a = 5 u$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(5 u + 3)}^{2}$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

${(5 x + 3)}^{2}$

代数 例