代数例

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

ステップ 1

中項を書き換えます。

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4}$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}$

ステップ 3

最初の3項を完全平方式で因数分解します。

${(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2}$

ステップ 4

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2}$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2} + y^{2}$ であり、 $b = x y$ です。

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y))$

ステップ 6

括弧を削除します。

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$

代数 例