代数例

$\frac{5}{x - 5} = \frac{x}{x - 5} - \frac{5}{4}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{x}{x - 5}$ を引きます。

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} = - \frac{5}{4}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{5}{4}$ を足します。

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.2

$5 - x$ と $x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 5) - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.2.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を $- 1 (- 5) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.2.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.2.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.2.6

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1 + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.4

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4} = 0$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 4 + 5}{4} = 0$

ステップ 2.6.2

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{1}{4} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$1 = 0$

ステップ 4

$1 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

代数 例

代数例