代数例

$\frac{7}{3 x - 12} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{3}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$\frac{7}{3 x - 12} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2

$\frac{7}{3 x - 12} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{7}{3 (x) - 12} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{7}{3 x + 3 \cdot - 4} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{x - 4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{x - 4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{(x - 4) \cdot 3} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.2.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{(x - 4) \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

ステップ 2.2.4

$\frac{2}{3}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{(x - 4) \cdot 3} - \frac{2 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.2.5

$(x - 4) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{3 (x - 4)} - \frac{2 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 3 - 2 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 3 - 2 x - 2 \cdot - 4}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.4.2

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 3 - 2 x + 8}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.5

$- 3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 2 x + 5}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 - 2 x + 5}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.7

$7$ と $5$ をたし算します。

$\frac{- 2 x + 12}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8

$2$ を $- 2 x + 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.8.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x) + 12}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x) + 2 (6)}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (6)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x + 6)}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.9

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x) + 6)}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.10

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 6))}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.11

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x - 6))}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.12

$- (x - 6)$ を $- 1 (x - 6)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (x - 6))}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 2.13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (x - 6)}{3 (x - 4)} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$2 (x - 6) = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$2 (x - 6) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2 (x - 6) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

$x - 6$ を $1$ で割ります。

$x - 6 = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x - 6 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

代数 例

代数例