代数例

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} = x$

ステップ 1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x + 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 (x) + 3 (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{1} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2.1.4.4

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$x + 2 - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

ステップ 2.2

$x + 2 - \frac{4 x}{x - 2} - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$2 - \frac{4 x}{x - 2} + 0 = 0$

ステップ 2.2.2

$2 - \frac{4 x}{x - 2}$ と $0$ をたし算します。

$2 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 2.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ を $2 (x - 2) - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 2) + 2 (- 2 x)}{x - 2} = 0$

ステップ 2.5.1.2

$2$ を $2 (x - 2) + 2 (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 2 - 2 x)}{x - 2} = 0$

ステップ 2.5.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{2 (- x - 2)}{x - 2} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x) - 2)}{x - 2} = 0$

ステップ 2.7

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (x) - 1 (2))}{x - 2} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (x) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x + 2))}{x - 2} = 0$

ステップ 2.9

$- (x + 2)$ を $- 1 (x + 2)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x - 2} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (x + 2)}{x - 2} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$2 (x + 2) = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$2 (x + 2) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2 (x + 2) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$x + 2 = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x + 2 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

代数 例

代数例