代数例

${(\sqrt[4]{x - 5})}^{8}$

ステップ 1

累乗根で指数を約分し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${\sqrt[4]{x - 5}}^{8}$ を ${(x - 5)}^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x - 5}$ を ${(x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

${({(x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{8}$

ステップ 1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 8}$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{4}$ と $8$ をまとめます。

${(x - 5)}^{\frac{8}{4}}$

ステップ 1.1.4

$8$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4}}$

ステップ 1.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 (1)}}$

ステップ 1.1.4.2.2

共通因数を約分します。

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1}}$

ステップ 1.1.4.2.3

式を書き換えます。

${(x - 5)}^{\frac{2}{1}}$

ステップ 1.1.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

${(x - 5)}^{2}$

ステップ 1.2

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$(x - 5) (x - 5)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 5) - 5 (x - 5)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

ステップ 3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} - 10 x + 25$

代数 例

代数例