代数例

${(\frac{x^{3}}{x^{- 1}})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(x^{3} x)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(x^{3} x^{1})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{3 + 1})}^{- \frac{1}{4}}$

${(x^{3 + 1})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

${(x^{4})}^{- \frac{1}{4}}$

${(x^{4})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

${(x^{4})}^{- \frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4 (- \frac{1}{4})}$

ステップ 3.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{4 (\frac{- 1}{4})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$x^{4 (\frac{- 1}{4})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x^{- 1}$

$x^{- 1}$

$x^{- 1}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$