代数例

$(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$ を展開します。

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} - 2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.4

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot x - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.5

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot - 3$

ステップ 2.1.6

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x + 12$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 12$

ステップ 2.2.2

$- 3 x$ と $8 x$ をたし算します。

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 12$

代数 例

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