代数例

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | + 7 = 10$

ステップ 1

$| 1 - \frac{3}{4} x |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 10 - 7$

ステップ 1.2

$10$ から $7$ を引きます。

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$

ステップ 2

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$| 1 - \frac{3}{4} x |$ を $1$ で割ります。

$| 1 - \frac{3}{4} x | = \frac{3}{4}$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$1 - \frac{3}{4} x = \pm \frac{3}{4}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 - \frac{3}{4} x = \frac{3}{4}$

ステップ 4.2

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 4.2.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$1 - \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1$

ステップ 4.3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3.3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.3.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 4}{4}$

ステップ 4.3.5.2

$3$ から $4$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 4.4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 3 x = - 1$

ステップ 4.5

$- 3 x = - 1$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 3 x = - 1$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

ステップ 4.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.5.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

ステップ 4.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 3}$

ステップ 4.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 4.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 - \frac{3}{4} x = - \frac{3}{4}$

ステップ 4.7

各項を簡約します。

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ステップ 4.7.1

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = - \frac{3}{4}$

ステップ 4.7.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$1 - \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4}$

ステップ 4.8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.8.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1$

ステップ 4.8.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.8.3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.8.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.8.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.8.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 4}{4}$

ステップ 4.8.5.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

ステップ 4.8.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{7}{4}$

ステップ 4.9

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 3 x = - 7$

ステップ 4.10

$- 3 x = - 7$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.10.1

$- 3 x = - 7$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

ステップ 4.10.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

ステップ 4.10.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 7}{- 3}$

ステップ 4.10.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{7}{3}$

ステップ 4.11

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{3}, 2.\overline{3}$

帯分数形：

$x = \frac{1}{3}, 2 \frac{1}{3}$

代数 例

代数例