代数例

$\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$ に $\frac{x y}{x y}$ をかけます。

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x y (\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y})}{x y (\frac{3}{y} - \frac{2}{x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{x (y) \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot - 2 + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.3

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y (- \frac{2}{x})}$

ステップ 3.4

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$- \frac{2}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

ステップ 3.4.2

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x (y) \frac{- 2}{x}}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 \cdot y + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

ステップ 4.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 y + 5 x}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 \cdot x + y \cdot - 2}$

ステップ 5.2

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 x - 2 y}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{- (2 y) + 5 x}{3 x - 2 y}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{- (2 y) - (- 5 x)}{3 x - 2 y}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (2 y) - (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (2 y - 5 x)$ を $- 1 (2 y - 5 x)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 y - 5 x}{3 x - 2 y}$

代数 例

代数例