代数例

$\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

共通因数を約分します。

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

ステップ 1.1.3.2

式を書き換えます。

$x + 1 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$x + 1 - \frac{1}{4} (3 x) - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

ステップ 1.1.5

$- \frac{1}{4} (3 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x + 1 - 3 (\frac{1}{4}) x - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

ステップ 1.1.5.2

$- 3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x + 1 + \frac{- 3}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

ステップ 1.1.5.3

$\frac{- 3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

ステップ 1.1.6

$- \frac{1}{4} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} + 1 (\frac{1}{4}) = 15$

ステップ 1.1.6.2

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{1}{4} = 15$

ステップ 1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$x + 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = 15$

ステップ 1.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

ステップ 1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{x \cdot 4 - 3 x + 1}{4} = 15$

ステップ 1.4

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$1 + \frac{4 x - 3 x + 1}{4} = 15$

ステップ 1.5

項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$1 + \frac{x + 1}{4} = 15$

ステップ 1.5.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{4}{4} + \frac{x + 1}{4} = 15$

ステップ 1.5.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 + x + 1}{4} = 15$

ステップ 1.5.4

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x + 5}{4} = 15$

ステップ 2

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{x + 5}{4} = 4 \cdot 15$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x + 5}{4} = 4 \cdot 15$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 5 = 4 \cdot 15$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ に $15$ をかけます。

$x + 5 = 60$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = 60 - 5$

ステップ 4.2

$60$ から $5$ を引きます。

$x = 55$

代数 例

代数例