代数 例

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle 3a^2,a,6a^2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 3,1,6}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle a^2,a^1,a^2}$.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

${\displaystyle 3}$には、${\displaystyle 1}$と${\displaystyle 3}$以外に因数がないため。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 6}$には${\displaystyle 2}$と${\displaystyle 3}$の因数があります。

${\displaystyle 2}$に${\displaystyle 3}$をかけます。

${\displaystyle a^2}$の因数は${\displaystyle a\cdot a}$です。これは${\displaystyle a}$を${\displaystyle 2}$倍したものです。

${\displaystyle a^1}$の因数は${\displaystyle a}$そのものです。

${\displaystyle a^2}$の因数は${\displaystyle a\cdot a}$です。これは${\displaystyle a}$を${\displaystyle 2}$倍したものです。

${\displaystyle a^2,a^1,a^2}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle a}$に${\displaystyle a}$をかけます。

${\displaystyle 3a^2,a,6a^2}$の最小公倍数は数値部分${\displaystyle 6}$に変数部分を掛けたものです。

${\displaystyle \frac{1}{3a^2}-\frac{1}{a}=\frac{1}{6a^2}}$の各項に${\displaystyle 6a^2}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

${\displaystyle a}$を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

${\displaystyle -6a=-1}$の各項を${\displaystyle -6}$で割り、簡約します。